公司无故降职降薪职工可以提请仲裁

降职降薪可以仲裁。劳动争议解决的方法有协商、调解、仲裁和诉讼。
发生劳动争议，劳动者可以与用人单位协商，也可以请工会或者第三方共同与用人单位协商,达成和解协议。
【法律依据】
《劳动法》第十七条第一款，订立和变更劳动合同，应当遵循平等自愿、协商一致的原则，不得违反法律、行政法规的规定。