判决书生效后就可以申请分割执行。
具体而言,一审判决是判决书下来后15天双方均未上诉,则生效;二审判决,判决书下来后就已经生效。
另外,根据《民事诉讼法》第二百三十九条,申请执行的期间为二年。申请执行时效的中止、中断,适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。前款规定的期间,从法律文书规定履行期间的最后一日起计算;法律文书规定分期履行的,从规定的每次履行期间的最后一日起计算;法律文书未规定履行期间的,从法律文书生效之日起计算。
《民事诉讼法》第一百五十五条
《民事诉讼法》第一百六十四条
《民事诉讼法》第一百七十五条