追小偷致其身亡该担责吗

具体情况具体分析。
1、比如，应当预见到雨天路滑追赶小偷并拉扯的，可能造成摔倒受伤的结果，那么其行为可能涉嫌构成过失致人死亡罪。
2、如果正常追赶，天气、地面等条件也很正常，小偷自己直接横冲马路被车撞死的，原则上，追赶人没有刑法上的过错。
法律依据：
《刑法》第二十条 【正当防卫】为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。
正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。
对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。