持有欠条在起诉时能不能主张利息呢

民间借贷未约定利息的不能主张利息。因为我国《民法典》规定，借款合同对支付利息没有约定的，视为没有利息。
不过如果债务人逾期还款的，即使借款合同没有约定利息，债权人也可以主张逾期利息，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。
【法律依据】
《民法典》第六百八十条，禁止高利放贷，借款的利率不得违反国家有关规定。借款合同对支付利息没有约定的，视为没有利息。
借款合同对支付利息约定不明确，当事人不能达成补充协议的，按照当地或者当事人的交易方式、交易习惯、市场利率等因素确定利息；自然人之间借款的，视为没有利息。