如果公司法定代表人以个人名义向客户欠款后逃跑,要承担民事责任。如果涉嫌构成刑事犯罪,则应承担刑事责任。根据2021年生效的《民法典》第六十一条的规定,依照法律或者法人章程的规定,代表法人从事民事活动的负责人,为法人的法定代表人。法定代表人以法人名义从事的民事活动,其法律后果由法人承受。法人章程或者法人权力机构对法定代表人代表权的限制,不得对抗善意相对人。
法律依据
《民法典》第六十一条依照法律或者法人章程的规定,代表法人从事民事活动的负责人,为法人的法定代表人。法定代表人以法人名义从事的民事活动,其法律后果由法人承受。法人章程或者法人权力机构对法定代表人代表权的限制,不得对抗善意相对人。