老公婚外生子可以告他重婚罪吗

只是单纯的婚外生子不会被判重婚罪。但是如果有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚，则构成重婚罪。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》
第二百五十八条　【重婚罪】有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
犯罪构成：
本罪侵犯的客体是一夫一妻制的婚姻关系；在客观方面表现为行为人必须具有重婚的行为；本罪的主体为一般主体，一是有配偶的人，在夫妻关系存续期间又与他人成立婚姻关系；二是没有配偶的人，明知对方有配偶而与之结婚；本罪在主观方面表现为直接故意，即明知他人有配偶而与之结婚或自己有配偶而故意与他人结婚。