抚养权一般是不能放弃的。只有监护人被法院撤销监护资格,监护权才消失。
有下列情形之一的,监护关系终止:
(一)被监护人取得或者恢复完全民事行为能力;
(二)监护人丧失监护能力;
(三)被监护人或者监护人死亡;
(四)人民法院认定监护关系终止的其他情形。
【法律依据】
《民法典》第三十九条,有下列情形之一的,监护关系终止:
(一)被监护人取得或者恢复完全民事行为能力;
(二)监护人丧失监护能力;
(三)被监护人或者监护人死亡;
(四)人民法院认定监护关系终止的其他情形。
监护关系终止后,被监护人仍然需要监护的,应当依法另行确定监护人。