请问行政处罚事先告知书下达后什么时候后下达处罚决定

行政处罚事先告知书下达后，如果当事人放弃陈述、申辩权的，则可以立即下达行政处罚决定；
也可以自受理案件后三十日内下达处罚决定书；如果是案情重大、复杂的，经上一级公安机关批准，可以延长30日。
【法律依据】
《治安管理处罚法》第九十九条，公安机关办理治安案件的期限，自受理之日起不得超过30日；案情重大、复杂的，经上一级公安机关批准，可以延长30日。
为了查明案情进行鉴定的期间，不计入办理治安案件的期限。