行政机关在什么时候可以申请人民法院执行其具体行政行为?对此,《行政处罚法》第四十四条规定:“行政处罚决定作出后,当事人应当在行政处罚决定的期限内,予以履行”。这里并没对履行行政处罚的具体期限作出规定。但这不要紧,因为我们应当理解为法律已经赋予了行政机关的自由裁量权,行政机关在给予相对人行政处罚时可以设定对当事人履行行政处罚的期限要求,也就是说“当事人应当在行政处罚决定的期限内,予以履行”。当然要注意的是,如果法律对履行期限是有强制性规定的则应当从其规定。同时,《行政处罚法》第四十六条第三款规定:“当事人应当自收到行政处罚决定书之日起十五日内,到指定的银行缴纳罚款”。在这里法律对罚款部分的履行期限已经作了明确规定,为当事人收到行政处罚决定书之日起十五日内。而且,《行政处罚法》第五十一条规定:“当事人逾期不履行行政处罚决定的,作出行政处罚的机关可以采取下列措施:(三)申请人民法院强制执行。”也就是说:行政处罚决定的罚款部分,自行政处罚决定送达之日起15日后,其他决定部分自法律规定履行期限或行政机关指定履行期限过后,即可申请人民法院强制执行。