我父母在我初中的时候离婚，我一直跟妈妈生活，生父没有尽到抚养义务，我想知道父亲抛弃亲儿求赡养，应不应该养？

你好，因为我国法律上赡养老人无任何附加条件，所以即使老人抛弃亲儿求赡养小孩也必须赡养父母。
《婚姻法》第二十一条规定：“子女对父母有赡养扶助的义务。子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女给付赡养费的权利。”该条规定明确了子女应当履行对父母的赡养义务，另一方面也明确父母要求子女给付赡养费的两个条件。
《老年人权益保障法》规定：“赡养人不得以放弃继承权或者其他理由，拒绝履行赡养义务。”因此，赡养老年人是不能附加任何条件的。