刑警队做出不立案的裁定书，如果不服可久有权利申请复议，或者人民检察院检察院立案监督。

1、向检察院申请立案监督没有时间限制，但还是越早越好，方便查证核实案件。　　
2、立案监督，本身就是赋予被害人的一项救济渠道，法律对此没有过多限制。　　相关法律规定：　　《刑事诉讼法》第一百一十一条人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。