参与或从事非法集资的人员或单位，有可能要触犯刑法，咨询按照刑法规定从事非法集资可能构成什么罪？

结论：从事非法集资达到一定标准将触犯刑法,可能构成非法吸收公众存款罪,集资诈骗罪,擅自发行股票、公司、企业债券罪,非法经营罪等犯罪,相关人员将被追究刑事责任。
解析：
违反国家金融管理法律规定，向社会公众(包括单位和个人)吸收资金的行为，同时具备下列四个条件的，除刑法另有规定的以外，应当认定为刑法第一百七十六条规定的“非法吸收公众存款或者变相吸收公众存款”：
(一)未经有关部门依法批准或者借用合法经营的形式吸收资金;
(二)通过媒体、推介会、传单、手机短信等途径向社会公开宣传;
(三)承诺在一定期限内以货币、实物、股权等方式还本付息或者给付回报;
(四)向社会公众即社会不特定对象吸收资金。
未向社会公开宣传，在亲友或者单位内部针对特定对象吸收资金的，不属于非法吸收或者变相吸收公众存款。
法律依据：
《刑法》第一百九十二条　
【集资诈骗罪】以非法占有为目的，使用诈骗方法非法集资，数额较大的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处七年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。