不付抚养费不会构成遗弃罪。不付抚养费属于民事纠纷,当事人可以起诉到法院要求对方承担对孩子的抚养义务。离婚后,子女由一方直接抚养的,另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短,由双方协议;协议不成的,由人民法院判决。法律依据:《民法典》第一千零八十五条离婚后,子女由一方直接抚养的,另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短,由双方协议;协议不成的,由人民法院判决。前款规定的协议或者判决,不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。《中华人民共和国刑法》第二百六十一条对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人,负有扶养义务而拒绝扶养,情节恶劣的,处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。【温馨提示】以上的解答希望对你有所帮助,如果你还想了解其他的法律问题,可以在线咨询相关的律师,我们会为您详细的解答。