谁知道满足什么条件时构成诈骗

案件只要满足两个条件即构成诈骗：
一是嫌疑人以非法占有为目的，
二是嫌疑人虚构了一些事实或隐瞒了一些情况，从你描述的情况看，嫌疑人的诈骗行为视成立的。
另外，只要你报案公安机关就应该立案，具体的证据和事实情况是公安机关的责任范围，构成何罪是法院的职权范围，不予立案是不正确的。若想维护权利，可以向人民检察院提起申诉，并可复议一次。