非法运输枪支罪构成既遂如何判?

结论：非法运输枪支罪构成既遂的判决是如下。
解析：
非法运输枪支罪构成既遂的判决是：处三年到十年有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。单位犯罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照自然人犯罪的规定处罚。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第一百二十五条
非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。单位犯前两款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。