股权部分质押可以转让剩余的吗

结论：可以。
解析：
可以的。
因为没有质押，可以自由转让。
股权质押后，在解押前不得转让，但经出质人与质权人协商同意转让的可以转让。
从公司法规定角度来说，公司股权质押后可以签订签订股权转让合同将股权进行转让，但是股权变更登记除非取得质权人的同意。
法律依据：
《公司法》第七十一条
有限责任公司的股东之间可以相互转让其全部或者部分股权。股东向股东以外的人转让股权，应当经其他股东过半数同意。股东应就其股权转让事项书面通知其他股东征求同意，其他股东自接到书面通知之日起满三十日未答复的，视为同意转让。其他股东半数以上不同意转让的，不同意的股东应当购买该转让的股权；
不购买的，视为同意转让。经股东同意转让的股权，在同等条件下，其他股东有优先购买权。两个以上股东主张行使优先购买权的，协商确定各自的购买比例；
协商不成的，按照转让时各自的出资比例行使优先购买权。公司章程对股权转让另有规定的，从其规定。