结论：能。
解析：
购房时，认购协议书可以代签，但是代签的法律效果，应具体分析。代签合同有没有效要依据买房者是否有委托卖房人代签而定，如果买房人委托卖房人签订合同的，合同是有效的。但是，代签人超越授权代理权限的，要么认定是表见代理，要么是效力待定的代理行为，需要获得被代签人的追认才是有效合同。没有委托授权的话，属于无权代理。
法律依据：
《民法典》第一百七十一条
行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施代理行为，未经被代理人追认的，对被代理人不发生效力。
相对人可以催告被代理人自收到通知之日起三十日内予以追认。被代理人未作表示的，视为拒绝追认。行为人实施的行为被追认前，善意相对人有撤销的权利。撤销应当以通知的方式作出。
行为人实施的行为未被追认的，善意相对人有权请求行为人履行债务或者就其受到的损害请求行为人赔偿。但是，赔偿的范围不得超过被代理人追认时相对人所能获得的利益。
相对人知道或者应当知道行为人无权代理的，相对人和行为人按照各自的过错承担责任。
律师
