承诺还钱构成诈骗罪吗

结论：不构成。
解析：
不构成。满足以下条件并且诈骗数额在三千元以上就可以定性为诈骗罪。
(一)客体要件诈骗罪侵犯的客体是公私财物所有权。
(二)客观要件诈骗罪往客观上表现为使用欺诈方法骗取数额较大的公私财物。
(三)主体要件本诈骗罪主体是一般主体。
(四)主观要件诈骗罪在主观方面表现为直接故意，并且具有非法占有公私财物的目的。
法律依据：
《刑法》第二百六十六条
【诈骗罪】诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。
《关于办理诈骗刑事案件具体应用法律问题的解释》第一条
诈骗公私财物价值三千元至一万元以上、三万元至十万元以上、五十万元以上的,应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。