员工在公司打架公司应该负责什么

解析：
面对公司内出现的员工斗殴现象，大部分情况下责任并不在公司本身，而应由冲突的当事方承担相应法律责任。
若不幸在工作期间发生员工间的肢体冲突，作为企业管理层应立即采取有效措施进行制止。
值得注意的是，若因员工之间打斗导致的身体损害未能被当地相关机构评定为“工伤”，则这部分损失将不由公司负责。
同时，在正常工作日时间发生内部冲突严重违背了企业的规章制度要求，企业可依据实际情况对当事人采取单方面解除（终止）劳动合同的处理措施。
法律依据：
《劳动合同法》第三十九条
劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。