解析:
若债务人不幸离世之后,其所持有的信用卡欠款理应由继承人在继承所得的遗产份额范围之内予以偿还。倘若债务人遗留下来的遗产无法完全覆盖全部欠款,那么欠款总额超过遗产范围的那部分将自动失效,继承人无需承担任何偿还义务;不过若是继承人主动选择放弃继承权,那么他们亦无需为被继承人的债务负担任何责任。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
超过遗产实际价值部分,继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的,对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
第一千一百六十二条
执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。