继母有抚养继子的义务吗

解析：
在通常情况下，继母对于继子具有法定抚养义务，除非她们并未承担起对继子的抚养和教育职责。
依据现行的相关法律条款，我们可以明确地指出，继父母与受到他们抚育和教导的继子女之间的权利和义务关系，应当依照亲生父母与其子女生存其间的法律规定予以处理对等。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第二十六条
父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
第一千零七十二条
继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。
继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。