父亲过世父母没有结婚证怎么办

解析：
若子女之生父亡故而二人并未依法登记结婚，若经确认为事实婚姻关系，便具备法定继承权，得以继承财产。
然而若未能得到事实婚姻的认定，便丧失了遗产继承权。
在此需要特别指出的是，如承继人在逝世之前留有有效遗嘱，便需依据遗嘱中的相关条款履行。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第十五条自然人的出生时间和死亡时间，以出生证明、死亡证明记载的时间为准；没有出生证明、死亡证明的，以户籍登记或者其他有效身份登记记载的时间为准。
有其他证据足以推翻以上记载时间的，以该证据证明的时间为准。