解析:
当事人有权选择上诉或者申请抗诉。
在诉讼程序中,如果当事人发现二审结束后的相关证据存在虚假情况,那么他们就可以依据《中华人民共和国最高人民法院关于办理由假证据导致判决审判失当案件适用法律若干问题的解释》(最高院令第20号)的规定,向上级法院提出上诉或者申请抗诉,请求法院对该案进行重新审理。
此外,另一方当事人同样有权利要求法院重新审理此案,以期能够重新做出公正合理的判决结果。
法律依据:
《刑法》第三百零七条之一
以捏造的事实提起民事诉讼,妨害司法秩序或者严重侵害他人合法权益的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制,并处或者单处罚金;情节严重的,处三年以上七年以下有期徒刑,并处罚金。单位犯前款罪的,对单位判处罚金,并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员,依照前款的规定处罚。有第一款行为,非法占有他人财产或者逃避合法债务,又构成其他犯罪的,依照处罚较重的规定定罪从重处罚。司法工作人员利用职权,与他人共同实施前三款行为的,从重处罚;同时构成其他犯罪的,依照处罚较重的规定定罪从重处罚。