法人独资公司责任承担什么责任

解析：
在此过程中，个人独资企业的法定代表人需承担相应的连带法律责任；
然而，当个人独资企业的投资人在向相关机构进行企业设立登记的过程中，明确表明他们将其家庭所拥有的共同财产作为个人出资的情况下，根据相关法律法规，他们必须依法以家庭共有的全部财产来为企业的债务承担无限制的责任。
法律依据：
《民法典》第十八条
个人独资企业投资人在申请企业设立登记时明确以其家庭共有财产作为个人出资的，应当依法以家庭共有财产对企业债务承担无限责任。
第三十一条
个人独资企业财产不足以清偿债务的，投资人应当以其个人的其他财产予以清偿。
第二条
本法所称个人独资企业，是指依照本法在中国境内设立，由一个自然人投资，财产为投资人个人所有，投资人以其个人财产对企业债务承担无限责任的经营实体。