邻居屋檐超出我家屋檐怎么维权

解析：
首先，应该尝试与邻里展开积极的沟通，提出修复受损建筑并终止侵权行为的请求。
若经过努力仍无法达成和解，那么向当地人民法院提起诉讼无疑是可行之选。
需要注意的是，依照相关法律法规，任何建筑物的建设都必须确保不会对相邻建筑物的通风、采光及日照造成妨害。
法律依据：
《民法典》第二百八十八条
不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。
《民法典》第二百九十三条
建造建筑物，不得违反国家有关工程建设标准，不得妨碍相邻建筑物的通风、采光和日照。