敲诈勒索40万追诉期是多久

解析：
敲诈勒索案件的诉讼时效为通常设为15年之期。
在司法体系中明确规定，法定最高刑在十年以上有期徒刑范围内的案件，其诉讼时效设定为15年；
而敲诈勒索罪的法定最高刑恰好为十年有期徒刑。
关于诉讼时效的计算方式，应自犯罪行为发生之日起开始计算；
若犯罪行为存在连续或者持续状态，则应自犯罪行为终结之日起进行计算。
法律依据：
《刑法》第八十七条
犯罪经过下列期限不再追诉：
（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。
如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。