刑事诉讼不起诉复议复核合法吗

解析：
对于不起诉复议和复核的期限问题，我们可以分别从两个方面进行探讨：
首先是针对刑事案件的处理流程，在案件被移送至检察机关后，如果检察机关决定不予起诉，而公安机关对此结果持有异议并提出复议申请时，此时复议期限尚未有明确规定；
其次，若被不起诉人对自身所处的境遇不满进而提出申诉，但检察院仍然决定不予起诉，公安机关仍然持异议并提出复议申请，而在此过程中复议请求未得到接受，该机关亦可向上级人民检察院提出复核请求。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百八十一条
对于人民检察院依照本法第一百七十七条第二款规定作出的不起诉决定，被不起诉人如果不服，可以自收到决定书后七日以内向人民检察院申诉。人民检察院应当作出复查决定，通知被不起诉的人，同时抄送公安机关。