解析:
当您的妻子沉迷于赌博活动时,您有权提出规劝,但若规劝无果且夫妻之间的感情已经出现了无法弥补的裂痕,那么经过调解后仍未能达成共识的话,应当准许离婚。
关于离婚的程序和方式,主要有以下两种途径可供选择:
首先是通过登记离婚的方式,即在夫妻双方都同意的情况下,前往当地的婚姻登记机构办理相关手续;
其次是通过诉讼离婚的方式,即在夫妻双方无法就离婚事宜达成一致意见的情况下,向法院提起诉讼,由法院根据实际情况作出裁定,包括是否准予离婚、子女抚养权的归属、抚养费用的支付、财产的分割以及债权债务的分配等诸多方面的问题。
法律依据:
《民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的,可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。