解析:
在刑事拘留期限满37日后,当事人可能面临的情况包括:
首先是进行逮捕,在该种情况下,案件事实清楚明了,且证据完备充分,满足检察院批准逮捕的条件;
其次是释放,这主要适用于无罪或者证据不足的情况,即无法证明或者证据不足以证明当事人涉及的犯罪行为,因此应予以释放;
第三种情况则是释放并同时处以行政拘留(可折抵刑期,无需再次执行行政拘留),这种情况通常适用于罪行较轻,无需承担刑事责任的情况;
最后一种情况是采取取保候审或者监视居住措施,这主要适用于没有逮捕必要性以及证据不足,需要进一步侦查的情况。
法律依据:
《刑事诉讼法》第九十二条
公安机关对人民检察院不批准逮捕的决定,认为有错误的时候,可以要求复议,但是必须将被拘留的人立即释放。
如果意见不被接受,可以向上一级人民检察院提请复核。
上级人民检察院应当立即复核,作出是否变更的决定,通知下级人民检察院和公安机关执行。