强奸没有证据构成强奸罪吗

解析：
当对于涉嫌犯下的强奸行为缺乏充足且确凿的证据去支持定罪量刑时，应由公安机关启动并开展更为深入的补充侦查活动。待公安机关完成补充侦查后，将该案再次移交至检察机关，由该机构经过严格审査后作出决定，是发出公诉通知还是撤销案件。
然而，假如在补充侦查全部结束后，仍无法获取足够的证据证明强奸行为确实发生过，那么检察机关便有权力作出证据不足不起诉的处理决定，或者自行展开更深入的调查工作。
法律依据：
《刑事诉讼法》第五十五条
对一切案件的判处都要重证据，重调查研究，不轻信口供。
只有被告人供述，没有其他证据的，不能认定被告人有罪和处以刑罚；
没有被告人供述，证据确实、充分的，可以认定被告人有罪和处以刑罚。
证据确实、充分，应当符合以下条件：
（一）定罪量刑的事实都有证据证明；
（二）据以定案的证据均经法定程序查证属实；
（三）综合全案证据，对所认定事实已排除合理怀疑。