取保候审后多久侦查

解析：
在涉及到犯罪嫌疑人的取保候审案件中，根据相关的法律法规，公安部门进行调查和侦查的时间通常被设定为两个月。
然而，对于案情较为复杂且经过一定时间后仍然难以完成的案件，可依法向上一级人民检察院申请延长一个月的办案期限。若存在特殊情况，如法律规定的情形，则需经由省、自治区、直辖市人民检察院批准或决定，方可延长至两个月。
法律依据：
《刑事诉讼法》第一百五十八条
下列案件在本法第一百五十六条规定的期限届满不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以延长二个月：
（一）交通十分不便的边远地区的重大复杂案件；
（二）重大的犯罪集团案件；
（三）流窜作案的重大复杂案件；
（四）犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件。