解析:
在涉嫌构成诈骗罪的案件被正式立案之后,若有下列几种情况发生时,往往具备撤案的可能性:
1.涉案行为显著轻微且造成的社会危害有限,不足以被认定为犯罪的;
2.犯罪行为的追诉时效已经经过了法律规定的最高期限的;
3.通过国家特赦令而得以免除了刑事处罚的;
4.依据刑法规定属于告诉才处理的犯罪行为,但并未提起诉讼或撤回起诉的;以及5.犯罪嫌疑人和被告人均已离世的。
法律依据:
《刑事诉讼法》第十六条
有下列情形之一的,不追究刑事责任,已经追究的,应当撤销案件,或者不起诉,或者终止审理,或者宣告无罪:
(一)情节显著轻微、危害不大,不认为是犯罪的;
(二)犯罪已过追诉时效期限的;
(三)经特赦令免除刑罚的;
(四)依照刑法告诉才处理的犯罪,没有告诉或者撤回告诉的;
(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的;
(六)其他法律规定免予追究刑事责任的。