解析：
对于私自使用公司印章的行为，应按照相关法律法规予以惩治。具体而言，根据情节严重程度，可处以十天至十五天不等的拘留，且有权利对其处以一千元以下的罚款；若情节相对轻微，则可处以五天至十天的拘留，并有权对其处以五百元以下的罚款。
此外，公司亦可依据自身内部规定，对违规员工实施相应的内部处罚措施。如因员工个人原因导致公司遭受经济损失，该员工需承担相应的赔偿责任。若涉及到违法犯罪行为，将依法追究其刑事责任。
法律依据：
《最高人民法院关于在审理经济纠纷案件中涉及经济犯罪嫌疑若干问题的规定》第五条
行为人盗窃、盗用单位的公章、业务介绍信、盖有公章的空白合同书，或者私刻单位的公章签订经济合同，骗取财物归个人占有、使用、处分或者进行其他犯罪活动构成犯罪的，单位对行为人该犯罪行为所造成的经济损失不承担民事责任。行为人私刻单位公章或者擅自使用单位公章、业务介绍信、盖有公章的空白合同书以签订经济合同的方法进行的犯罪行为，单位有明显过错，且该过错行为与被害人的经济损失之间具有因果关系的，单位对该犯罪行为所造成的经济损失，依法应当承担赔偿责任。
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