故意伤害罪哪个单位立案

解析：
故意伤害犯罪案件的立案程序如下所述：
首先，受害者需向公安机关报告相关情况，请求处理；
然后，公安部门将依法对其进行审查并做出是否立案的决定；
如若未被批准立案，公安机关则需出具《不予立案决定书》。若当事人对此决定有异议，可于规定时限内向上级公安机关提起复议申请（即作出不予立案决定之公安机关之上一级别）。倘若依旧未能成功立案，受害之人还可向人民检察院提出申诉。对于故意伤害他人身体的行为，根据情节轻重，可判处三年以下有期徒刑、拘役或管制。若犯罪情节更为恶劣，导致他人重伤，则可能面临三年以上十年以下有期徒刑的处罚；若致人死亡或采用极端残忍手段致使他人重伤且造成严重残疾，则可能面临十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至是死刑的严厉惩罚。
法律依据：
《刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
本法另有规定的，依照规定。