刑事拘留对方私了多久放人

解析：
根据我国刑事法律法规，在取得受害者或其家属的谅解书之后，刑事拘留的最长期限将被限制在37天之内，其中包括了向检察机构申请批准逮捕的7天时间。
根据我国《刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在对已被拘留的犯罪嫌疑人进行调查后，若认为其存在必要的逮捕理由，应在拘留期限届满前的三日内，向当地人民检察院提交审查批准请求。而对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑分子，公安机关所提出的审查批准请求的期限则可延长至30日。
法律依据：
《刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。