解析:
犯罪嫌疑人在提出取保候审申请之后,倘若在取保期间内,公安机关经过深入调查与侦查,发现所掌握的证据尚显不足,则应立即解除取保候审的相关措施,并及时将此情况告知当事人。
然而,公安机关亦有权根据实际需要,对案件进行补充侦查以充实证据。所谓补充侦查,即是在原有侦查工作的基础之上,针对原有的侦查工作中存在的不足或者薄弱环节,重新展开更为全面、深入的侦查活动,以期为案件的处理提供充足且有力的证据支持。
法律依据:
《刑事诉讼法》第七十九条
人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月,监视居住最长不得超过六个月。
在取保候审、监视居住期间,不得中断对案件的侦查、起诉和审理。
对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的,应当及时解除取保候审、监视居住。
解除取保候审、监视居住,应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。