现在无锡看守所律师可以会见吗

解析：
根据我国《刑事诉讼法》相关规定，自犯罪嫌疑人和被告人被侦查机关首次询问或者采取强制措施之日起，辩护律师即有权受其委托担任辩护人，同时也可以依法会见在押的犯罪嫌疑人、被告人。据此，在无锡地区，辩护律师依法享有会见看守所内被羁押人员的权利。
然而值得注意的是，鉴于当前新冠病毒疫情严峻形势，各地看守所可能出台相应特殊举措以确保防疫安全，因此关于实际会见能否顺利进行，尚需关注当地司法监管部门的通告与指引。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十九条
辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。其他辩护人经人民法院、人民检察院许可，也可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。