解析:
倘若涉案人员被拘役了37天之久,这便意味着他们涉及到了跨区域的犯罪活动、累犯以及团伙作案等罪行。按照我国现行的《中华人民共和国刑事诉讼法》相关规定,若公安机关认为有必要将被拘留者逮捕归案的话,那么应于拘留之日起的第三日开始,向上一级人民检察院提交请求审核批准的报告;而对于那些涉嫌流窜作案、多次作案或团伙作案的重大嫌疑人而言,其请求审核批准的期限则可相应地延长至30个自然日。
法律依据:
《刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人,认为需要逮捕的,应当在拘留后的三日以内,提请人民检察院审查批准。在特殊情况下,提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子,提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内,作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的,公安机关应当在接到通知后立即释放,并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查,并且符合取保候审、监视居住条件的,依法取保候审或者监视居住。