解析:
倘若一位孕妇涉及到犯罪行为中,在通常情况之下,当地公安机构是无权将她实施拘留的。
然而在此范围之内,公安部门却有权利对其实施监视居住。
根据我国现行的《刑事诉讼法》规定,对于那些符合逮捕条件,并且正处于孕期或哺乳期的女性犯罪嫌疑人、被告人,人民法院、人民检察院以及公安机关有权对她们采取监视居住措施。
法律依据:
《刑事诉讼法》第七十四条
人民法院、人民检察院和公安机关对符合逮捕条件,有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人,可以监视居住:
(一)患有严重疾病、生活不能自理的;
(二)怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女;
(三)系生活不能自理的人的唯一扶养人;
(四)因为案件的特殊情况或者办理案件的需要,采取监视居住措施更为适宜的;
(五)羁押期限届满,案件尚未办结,需要采取监视居住措施的。
对符合取保候审条件,但犯罪嫌疑人、被告人不能提出保证人,也不交纳保证金的,可以监视居住。
监视居住由公安机关执行。