刑事拘留是否公安管辖

解析：
根据我国现行法律法规的明文规定，所有刑事案件均由犯罪行为发生地的公安机关依法专属管辖权执行；但若犯罪嫌疑人居所地的公安机关对案件处理更加适宜，则可依照法律规定将此案交由犯罪嫌疑人居住地的公安机关办理。
至于派出所，作为公安系统在地方的最基本组成单位和上级公安机关的工作延伸机构，其同样具有受理、调查及裁决刑事案件的权力。
法律依据：
《公安机关办理刑事案件程序规定》第二条
公安机关在刑事诉讼中的任务，是保证准确、及时地查明犯罪事实，正确应用法律，惩罚犯罪分子，保障无罪的人不受刑事追究，教育公民自觉遵守法律，积极同犯罪行为作斗争，维护社会主义法制，尊重和保障人权，保护公民的人身权利、财产权利、民主权利和其他权利，保障社会主义建设事业的顺利进行。