抢夺罪立案后警察怎么处理

解析：
在公安部门对抢夺罪行展开立案侦办工作之后，其往往会遵循如下的处理步骤进行：
首先是细致全面地展开调查取证环节；紧接着将会对主要涉案人员依法实施拘留或者逮捕；随后将相关行为置于严格的法律审查阶段——指的就是审查起诉这一流程；历经上述环节过后，即进入到最后的审判程序。在此过程中，公安部门会积极搜集各类证据，其中包括现场勘验报告、目击者的证人证词、监控录像等等，以便于准确无误地确认嫌疑人的犯罪事实。倘若所获取的证据足以证明嫌疑犯确实存在犯罪行为，那么公安部门将会依法对其实施强制性措施，并将此案件移交至检察院进行审查起诉。而一旦检察院认定该行为已经构成犯罪，便会依法向法院提出公诉请求。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条
人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。