犯哪种罪不能取保候审

解析：
按照我过现行法律体系的相关条款要求，以下情形不得申请采取取保候审措施：①累犯者；②犯罪团伙的首要分子；③采取自我伤害或自残方式试图逃避侦查活动的犯罪嫌疑人；④涉及国家安全方面的重罪；⑤性质凶恶显著的暴力型犯罪(轻伤案件排除在外)及其他性质特别严重的刑事犯罪的犯罪嫌疑人；⑥对社会治安构成严重威胁的犯罪嫌疑人，以及其他犯罪情节劣迹斑斑、情节严重的犯罪嫌疑人。
法律依据：
《刑事诉讼法》第六十六条
人民法院、人民检察院和公安机关根据案件情况，对犯罪嫌疑人、被告人可以拘传、取保候审或者监视居住。
公安机关办理刑事案件程序规定第七十八条
对累犯，犯罪集团的主犯，以自伤、自残办法逃避侦查的犯罪嫌疑人，严重暴力犯罪以及其他严重犯罪的犯罪嫌疑人不得取保候审，但犯罪嫌疑人具有本规定第七十七条第一款第三项、第四项规定情形的除外。