什么情况下不允许刑事拘留

解析：
在某些特定情形下，诸如有严重疾病无法承受羁押压力，或是正在怀孕期或需要哺乳未满一岁婴儿的女性，亦或是采取取保候审或监视居住措施不会对社会安全造成威胁的嫌疑人或被告，均不应被强制进行刑事拘留。除此之外，若犯罪行为性质较为轻微，可能仅需处以管制、拘役或独立适用附加刑罚等较轻处罚的，也可考虑不予拘留。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第六十五条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审或者监视居住
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审、监视居住不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审、监视居住不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审、监视居住的。