公安取保候审审查后多久

解析：
关于公安机关对于犯罪嫌疑人家属进行取保候审申请的审查过程，虽然并无明确的时间规定，但是必须在法律所设定的调查期限内完成。而审查所需的时间长短则需要根据不同案情的特殊性以及公安部门的工作效率来综合考量。一经决定采纳取保候审这一方案，公安机关将迅速通过各种合法途径向犯罪嫌疑人或者其亲属传达相关信息。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条
人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。
在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。