解析:
在网络通缉令下被追究责任的罪犯是否具备适用取保候审这一保释制度的资格,需要视其犯罪行为的严重程度、对社会所造成的潜在风险以及他们是否满足被赋予取保候审权利的各项条件来做具体的判断。如果这些犯罪嫌疑人身处的环境并不会带来额外的社会风险,或者他们身患严重疾病、正处于孕期等特殊状况,并且根据法律规定,他们可能面临的刑期并不严重,那么他们就有资格提出取保候审的申请。
法律依据:
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人,可以取保候审:
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚,采取取保候审不致发生社会危险性的;
(三)患有严重疾病、生活不能自理,怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女,采取取保候审不致发生社会危险性的;
(四)羁押期限届满,案件尚未办结,需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。