永嘉县看守所会见律师费用哪一方出

解析：
在刑事诉讼过程中，若犯罪嫌疑人或被告人的家属聘请了辩护律师，那么，律师前往看守所进行探视面谈所需的费用，通常是由这些家属自己来承担的。这其中，律师的服务费用并不是由政府或者司法机构来支付，而是由当事人根据具体情况，与相关的律师事务所以平等自愿为原则，共同商议并最终制定的委托协议来决定的。至于律师费用的具体金额，则会受到地域差异、案件复杂程度以及律师个人专业素养等多方面因素的影响。
法律依据：
《中华人民共和国律师法》第四十条：律师接受委托后，无正当理由的，不得拒绝辩护或者代理。委托事项违法、委托人利用律师提供的服务从事违法活动或者委托人故意隐瞒与案件有关的重要事实的，律师有权拒绝辩护或者代理。