解析:
依据相关法律规定,保险公司有义务承担诉讼费用以及其他必不可少且合理的开支,除非在保险协议当中明确排除了此项责任。然而,若保险合同包含有关免除责任的条文,则保险公司必须在签订合约之时,以醒目的方式提醒投保人并对其进行详细的解释与说明,以确保投保人已经充分阅读并理解这些内容。否则,此类免责条款将无法生效。因此,在此案中,保险公司仅凭借事后出示保险合同声称自身享有免责权的做法,其理由并不足以成立。
法律依据:
《中华人民共和国保险法》第六十六条责任保险的被保险人因给第三者造成损害的保险事故而被提起仲裁或者诉讼的,被保险人支付的仲裁或者诉讼费用以及其他必要的、合理的费用,除合同另有约定外,由保险人承担。