在我们每天的生活当中,假如您发现运营商在没有您的知情权下擅自开通了某种特定的业务,那么您完全有权利向他们提出索赔。具体来说,针对这样的情况,您可以要求运营商对您所遭受的损失给予补偿,且补偿数额应为您购买相关产品或享受相关服务所支付的费用的三倍。这也就是说,只要运营商未经您的许可便擅自开通了某项服务,并由此导致您遭受了经济上的损失,您就有权要求运营商根据该服务费用的三倍来进行赔偿。同时,如果上述赔偿金额还不足以弥补您所遭受的损失,即若增加赔偿的金额未达到人民币五百元时,则应该将此金额设为固定的五百元。这些规定表明,即便运营商的私自开通行为仅给您带来了轻微的经济损失,您仍然有权利向他们要求获得五百元的赔偿。