盗窃罪初犯可以不上诉吗

在中国的法律体系中，被告人享有上诉权，但这并不是他们的义务。即便是初次触犯法律，且被认定为盗窃罪行的被告人，也有权利自行决定是否提出上诉，依循的正是我国现行的《中华人民共和国刑事诉讼法》关于上诉权的相关规定。

解析：
在中华人民共和国的相关法律框架下，被告人具有选择上诉或不上诉的权力，而不是必须履行上诉的责任和义务。即使首次触犯刑法并被判定为盗窃罪行，被告人依然有权自行决定是否提出上诉，或者接纳一审法院所作出的审判结果。这样的做法是以我国现行的《刑事诉讼法》对上诉权的明确规范为依据的。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百三十条：“被告人、自诉人、附带民事诉讼的原告人和被告人通过原审人民法院提出上诉的，原审人民法院应当在三日以内将上诉状连同案卷、证据移送上一级人民法院，同时将上诉状副本送交同级人民检察院和对方当事人。被告人、自诉人、附带民事诉讼的原告人和被告人直接向第二审人民法院提出上诉的，第二审人民法院应当在三日以内将上诉状交原审人民法院转送上一级人民法院，同时将上诉状副本送交同级人民检察院和对方当事人。”