如果构成寻衅滋事罪可以判什么刑

依据我国《中华人民共和国刑法》第二百九十三条之规，若涉嫌构成寻衅滋事犯罪，量刑标准可能为五年以下有期徒刑、拘役或管制。但若故意纠集其他多人持续实施寻衅滋事行为，对社会公共秩序造成极大损害者，将面临更为严厉的法律制裁，即被判以五年以上十年以下有期徒刑，同时需缴纳罚金。

解析：
依照《中华人民共和国刑法典》第二百九十三条之具体条款，若涉及构成寻衅滋事犯罪行为，可处以五年以下有期徒刑、拘役或管制等严厉刑罚。若存在多次纠集他人共同实施寻衅滋事违法活动，对社会公共秩序造成严重破坏的情况，则可能被判处五年以上十年以下有期徒刑，同时还需承担罚金的附加惩罚。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百九十三条【寻衅滋事罪】有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
（一）随意殴打他人，情节恶劣的；
（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。”